[学习资料] W·鲁丁 / Walter Rudin 分析学三部曲
- 《数学分析原理》Principles of Mathematical Analysis
- 人称“Baby Rudin”，入门级，难度不太大，因为数学分析本身是入门课，但也比理工必修的微积分深入了许多，有很多新概念、新想法，对新手而言还是有些挑战性的。
- 刚开头就是实数构造，另加一堆说不上来什么味道的习题可能就开始劝退了，这戴德金分割构造算是比较有分析味的构造方法，还有其他更重要的构造方法，如康托序列、非主算术超滤。
- 主体部分，感觉就是精简，国内的教材比他友好完整许多，换言之，这书当做复习或补充是不错的，有基础的回过头来看看会品出许多精妙之处。
- 收录两份习题解答。
- 《实分析与复分析》Real and Complex Analysis
- 人称“Big Rudin”，这本是非常经典非常重要的分析学参考书，难度较大，认真学过的人都留下了或惨痛或美好的回忆。精妙之处举不胜举，因此不做过多介绍了，此文档的放进实分析部分的习题解答（国内的专家授课的产物）。
- 复分析部分，如果仔细看过，就会觉得有点劝退，不是一般意义上的复分析，观点是比较高了，书里有些操作很奇怪，感觉并没有必要，推测是作者拒绝画图造成的。然而复分析那么多要几何观点的地方，不画图有点不可思议了，因此可以学其他高手著就的复分析，我感觉复分析是应当是应用最多影响也最广泛的分析方法，没必要只扑在这本上，可以把其他复分析学到一定境界后回过头来看看它到底在干啥，感受Rudin老大爷的骚操作。
- 《泛函分析》Functional Analysis
- 人称“Adult Rudin”，难到直接没法学，学了也未必用得上，可能只有把此生全扑在分析上的人才可能去看看它，溜了溜了。
以上就是介绍，这个中文的是机工出版的。这个出版社翻译的质量总体还过得去。以后有机会分享一番该社其他出版物，什么拓扑、代数等等。